Испытательный срок я отработал без записи в трудовой книжке, а затем трудился по договору вне штата предприятия. Войдут ли эти периоды моей работы в трудовой стаж и какие нужно предоставить документы для этого?

Как следует из ч. 3 ст. 16 ТК РФ, трудовые отношения между работником и работодателем возникают на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.

В настоящее время я беременна, но до декрета мне еще 3 месяца. Может ли работодатель меня уволить?

В данном случае срок Вашей беременности не имеет значения. В отношении беременных законодательно установлен запрет на увольнение.