Руководство нашего завода объявило, что всех рабочих будут отправлять в отпуск без содержания, объяснив это решение возникшими финансовыми трудностями. Положены ли работникам компенсации или выплаты в случае, если работодатель выгоняет своих сотрудников в отпуск без содержания по личной инициативе?

Трудовой кодекс не предусматривает для работодателя возможности отправлять сотрудников в отпуск без содержания по своей собственной инициативе.
В ситуациях с возникшими трудностями, как правило, начальство обращается с просьбой к своим подчинённым написать заявление о предоставлении им отпуска без содержания. 

Но все работники не могут взять подобный отпуск одновременно; к тому же не все категории сотрудников могут им воспользоваться.

Данные обстоятельства, в соответствии с законодательством, можно трактовать как «простой по вине работодателя» или «простой по независящим от сторон причинам».
А время простоя по вине работодателя, согласно ст. 157 ТК РФ, оплачивается в размере не менее двух третей от Вашей средней заработной платы.