При приёме на работу работодатель выставил мне условие: месяц испытательного срока, но без заключения письменного договора (договор только устный). При этом он сказал, что и зарплаты за испытательный срок не будет; когда оформят договор, тогда и будут платить. А пока нужно посмотреть, как я буду работать. Правомерны ли его условия?
Нет, действия Вашего работодателя неправомерны. Во-первых, при приёме на работу, и даже на испытательный срок, с Вами должен быть заключён трудовой договор.
В трудовом договоре работодатель прописывает условие о том, что Вы приняты на испытательный срок (статья 70 Трудового кодекса РФ).
Период испытания должен быть оплачен работодателем, как и любое другое рабочее время.
При отсутствии письменного договора существование трудовых отношений Вы можете доказывать любыми способами, в том числе и привлечением свидетельских показаний (в случае, если дело дойдёт до суда). Кроме этого, можно обратиться в Инспекцию по труду.