Дом сдан год назад, но лифт до сих пор не работает. Я отказался подписать акт приема-передачи квартиры. Вправе ли застройщик или ТСЖ требовать с меня какую-либо плату?

Необходимо посмотреть на Ваш договор долевого участия в строительстве. В договоре может быть предусмотрен пункт о том, что Вы компенсируете застройщику его затраты на содержание до момента передачи Вам квартиры.
Если такого пункта в договоре нет, то до момента передачи Вам квартиры Вы не должны нести расходы на содержание квартиры, так как она Вам до этого момента не принадлежит. В то же время отсутствие акта приема-передачи означает невозможность для Вас пользоваться квартирой.